Uma balsa de $2\times 10^{6}kg$ encontra-se ancorada em um cais realizando uma operação de carregamento. O alinhamento horizontal da balsa é controlado por dois tanques denominados tanque de proa e tanque de popa ($T_{proa}$ e $T_{popa}$). Cada um desses tanques possui uma bomba que realiza a transferência da água contida em seu interior para o outro tanque. Além desses dois tanques, existe o tanque de calado, denominado $T_{calado}$, que controla a profundidade (posição vertical) da balsa, captando ou rejeitando a água do mar, de modo que seu plano de embarque permaneça no nível do cais. Um corpo de massa $400\times 10^{3}kg$ está embarcado na balsa, a uma distância de $12,5m$ a esquerda do centro de gravidade da balsa ($cg$) e centralizada em relação ao eixo $y$. Toda situação descrita acima se encontra representada na Figura $1$.

Para a determinação do volume de água contido no tanque de calado, foi idealizado um dispositivo composto por duas cargas positivas iguais a $1\mu C$, que é capaz de medir a força de repulsão entre as cargas. A primeira carga se localiza em uma boia no interior do tanque e a segunda carga se localiza no teto, conforme apresentado na Figura $2$.

Sabendo-se que: a massa total de água dos tanques de proa e de popa é $1,4\times 10^{6}kg$; a altura do cais ($h_{cais}$) medida a partir da lâmina d ́água é $4m$; a balsa encontra-se nivelada com o cais; e em equilíbrio mecânico, determine: