O segundo, o sétimo e o vigésimo sétimo termos de uma Progressão Aritmética (PA) de números inteiros, de razão , formam, nesta ordem, uma Progressão Geométrica (PG), de razão , com e (natural diferente de zero). Determine:

a) o menor valor possível para a razão ;

b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a.