É dada uma parábola de parâmetro $p$. Traça-se a corda focal $MN$, que possui uma inclinação de $60^{\circ }$ em relação ao eixo de simetria da parábola. A projeção do ponto $M$ sobre a diretriz é o ponto $Q$, e o prolongamento da corda $MN$ intercepta a diretriz no ponto $R$. Determine o perímetro do triângulo $MQR$ em função de $p$, sabendo que $N$ encontra-se no interior do segmento $MR$.