Duas bolas, $1$ e $2$, movem-se em um piso perfeitamente liso. A bola $1$, de massa $m_1=2kg$, move-se no sentido da esquerda para direita com velocidade $v_1=1m/s$. A bola $2$, de massa $m_2=1kg$, move-se com ângulo de $60^{\circ }$ com o eixo $x$, com velocidade $v_2=2m/s$. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre as bolas e o piso rugoso é $0,10{\sec }^2\beta$ e a aceleração gravitacional é $10m/s^2$. Ao colidirem, permanecem unidas após o choque e movimentam-se em um outro piso rugoso, conforme mostra a figura. A distância percorrida, em metros, pelo conjunto bola $1$ e bola $2$ até parar é igual a