Em um aeroporto existem $12$ vagas numeradas de $1$ a $12$, conforme a figura. Um piloto estacionou sua aeronave em uma vaga que não se encontrava nas extremidades, isto é, distintas da vaga $1$ e da vaga $12$. Após estacionar, o piloto observou que exatamente $8$ das $12$ vagas estavam ocupadas, incluindo a vaga na qual sua aeronave estacionou. Determine a probabilidade de que ambas as vagas vizinhas a sua aeronave estejam vazias.