Um curso oferece as disciplinas $A$, $B$, $C$ e $D$. Foram feitas as matrículas dos alunos da seguinte forma:

• $6$ Galunos se matricularam na disciplina $A$;

• $5$ alunos se matricularam na disciplina $B$;

• $5$ alunos se matricularam na disciplina $C$; e

• $4$ alunos se matricularam na disciplina $D$.

Sabe-se que cada aluno se matriculou em, no mínimo, $3$ disciplinas. Determine a quantidade mínima de alunos que se matricularam nas $4$ disciplinas.