A figura acima mostra um sistema composto por uma parede vertical com altura , uma barra com comprimento inicial e uma mola. A barra está apoiada em uma superfície horizontal sem atrito e presa no ponto por um vínculo, de forma que esta possa girar no plano da figura. A mola, inicialmente sem deformação, está conectada à parede vertical e à barra. Após ser aquecida, a barra atinge um novo estado de equilíbrio térmico e mecânico. Nessa situação a força de reação vertical no apoio tem módulo igual a . Determine a quantidade de calor recebida pela barra.

Dados:
• $H = 3\ m$;
• $L_0 = 3\sqrt2\ m$;
• o peso da barra: $P = 30\ N$;
• constante elástica da mola: $k = 20\ N/m$;
• $\frac{Pc}{g\alpha}=\frac{50+30\sqrt2}{3\sqrt2}$ joules$,$ onde $c$ é o calor específico da barra; $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear da barra; $g$ é a aceleração da gravidade; e $P$ é o peso da barra.