A figura acima apresenta um prisma apoiado em um elevador no interior de um cilindro de material isolante. Uma armação, encostada no prisma, é composta por uma parte metálica com resistência desprezível em forma de “U” e por uma barra metálica de $0,25m$ e resistência de $1\Omega$. Essa barra desliza ao longo da barra em “U”, mantendo o contato elétrico. As extremidades da armação em “U” são fixadas no cilindro, conforme a figura. Ao longo de todo o cilindro, um fio é enrolado, formando uma bobina com $1000$ espiras, perfazendo uma altura $h=0,8m$, sendo alimentada por uma fonte, de modo que flua uma corrente de $\frac{10^3}{\pi }A$. O elevador sobe com velocidade constante $v$, de modo que seja exercida sobre a barra metálica uma força normal de $\frac{\sqrt{2}}{4}N$. Determine a velocidade $v$.