Os números $m$, $22.680$ e $n$ fazem parte, nessa ordem, de uma progressão geométrica crescente com razão dada por $q$. Sabe-se que:

• existem, pelo menos, dois elementos entre $m$ e $22.680$;

• $n$ é o sexto termo dessa progressão geométrica;

• $n\le 180.000$ .

Determine os possíveis valores de $m$ e $n$, sabendo que $m$, $n$ e $q$ são números naturais positivos .