[IME 2011] Sejam o polinômio p(x)=2x3−3x2+2 e ...

09 IME 2011 - Matemática

Sejam o polinômio $p (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2$ e os conjuntos $A = {p (k) / k \in N e k \leq 1999}$ , $B = {r^{2} + 1/ r \in N}$ e $C = {q^{2} + 2/ q \in N}$ . Sabe-se que $y = n (A \cap B) - n (A \cap C)$ , onde $n (E)$ é o número de elementos do conjunto $E$ . Determine o valor de $y$ .

Obs.: $\mathbb{N}$ é o conjunto dos números naturais.