Sejam $x_1,\cdots ,x_n$ os $n$ primeiros termos de uma progressão aritmética. O primeiro termo e a razão desta progressão são os números reais $x_1$ e $r$, respectivamente. O determinante$$\left|\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_1& x_1& \cdots & x_1\\ x_1& x_2& x_2& \cdots & x_2\\ x_1& x_2& x_3& \cdots & x_3\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ x_1& x_2& x_3& \cdots & x_n\end{array}\right|$$