[IME 2011] Sejam x e y números reais. Assinale...

Sejam $x$ e $y$ números reais. Assinale a alternativa correta:

Todo

x

y

satisfaz

∣ x ∣ + ∣ y ∣ \leq 2 ∣ x^{2} + y^{2} ∣

Existe

x

y

que não satisfaz

∣ x + y ∣ \leq ∣∣ x ∣ + ∣ y ∣∣

Todo

x

y

satisfaz

∣ x ∣ + ∣ y ∣ \leq 2 ∣ x^{2} ∣ + ∣ y^{2} ∣

Todo

x

y

satisfaz

∣ x - y ∣ \leq ∣ x + y ∣

Não existe

x

y

que não satisfaz

∣ x ∣ + ∣ y ∣ \leq 3 ∣ x^{2} + y^{2} ∣