Considere a seguinte série de reações a volume constante, partindo de $2$ mol/L da substância A pura, na qual cada reação segue a cinética de $1ª$ ordem, semelhante à encontrada nas reações de decaimento radioativo, sendo $k_1$ e $k_2$ as constantes de velocidade:

$$A\stackrel{k_1}{\to }B\stackrel{k_2}{\to }C$$

A fração molar das espécies ao longo da reação está representada pela curva $\mu PQR$ no diagrama abaixo, no qual cada vértice representa um componente puro e o lado oposto a este vértice representa a ausência deste mesmo componente, de tal forma que as paralelas aos lados fornecem as diferentes frações molares de cada um. No diagrama, as substâncias $A$, $B$ e $C$ estão identificadas como $\alpha$, $\beta$ e $\mu$, mas não necessariamente nesta ordem.

Sabe-se que o ponto $P$ é atingido após $1,15$ horas do início do processo e que o tempo necessário para atingir a concentração máxima de $B$ é dado por

$$t=\frac{\ln (k_1/k_2)}{k_1-k_2}$$

Determine a velocidade de formação do produto $C$ quando a concentração deste for $7/2$ da concentração de $A$. (Observação : $x=0,3$ é raiz da equação $x=0,6e^{-1,38+2,3x}$).