[IME 2010] Sejam os conjuntos P1, P2, S1 e ...

01 IME 2010 - Matemática

Sejam os conjuntos $P_{1}$ , $P_{2}$ , $S_{1}$ e $S_{2}$ tais que $(P_{2} \cap S_{1}) \subset P_{1}$ , $(P_{1} \cap S_{2}) \subset P_{2}$ e $(S_{1} \cap S_{2}) \subset (P_{1} \cup P_{2})$ . Demonstre que $(S_{1} \cap S_{2}) \subset (P_{1} \cap P_{2})$ .