Demonstre que a matriz $\left(\begin{array}{ccc}{y}^2+z^2& xy& xz\\ xy& x^2+y^2& yz\\ xz& yz& x^2+y^2\end{array}\right)$,onde $x$, $y$ , $z\in \mathbb{N}$ , pode ser escrita como o quadrado de uma matriz simétrica, com traço igual a zero, cujos elementos pertencem ao conjunto dos números naturais.

Obs.: Traço de uma matriz é a soma dos elementos de sua diagonal principal.