[IME 2010] Considere o conjunto de números com...

07 IME 2010 - Matemática

Considere o conjunto de números complexos $E = a + bω$ , onde $a$ e $b$ são inteiros e $ω = c i s (2 π /3)$ . Seja o subconjunto $U = {α \in E /\exists β \in E no qual α β = 1}$ . Determine:

Os elementos do conjunto $U$ .

Dois elementos pertencentes ao conjunto $Y = E - U$ tais que o produto seja um número primo.