Os elementos da matriz dos coeficientes de um sistema de quatro equações lineares e quatro incógnitas $(x,y,z$ e $w)$ são função de quatro constantes $a$, $b$, $c$ e $d$. Determine as relações entre $a$, $b$, $c$ e $d$ para que o referido sistema admita uma solução não trivial, sabendo que $CD=-DC$, onde

$C=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$ e $D=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ z& w\end{array}\right]$