Sejam $L$, $D$ e $U$ matrizes quadradas de ordem n cujos elementos da $i$-ésima linha e $j$-ésima coluna , respectivamente, são dados por:$$l_{i,j}=\{\begin{array}{l}\frac{i^2}{i\cdot j}\text{, para }i\ge j\\ 0\text{, para }i<j\end{array}$$ $$d_{i,j}=\{\begin{array}{l}\frac{i+1}{i}\text{, para }i=j\\ 0\text{, para }i\ne j\end{array}$$ $$u_{i,j}=\{\begin{array}{l}\frac{2i}{i+j}\text{, para }i\le j\\ 0\text{, para }i>j\end{array}$$

O valor do determinante de $A=LDU$ é igual a: