Uma massa $m$ (em $g$) de um radionuclídeo $X$ de vida média $\tau$ (em $s$) e massa atômica $M$ (em u.m.a.), é colocada no interior de um balão feito de material flexível de volume inicial $V$, e preenchido apenas por gás hélio. O elemento $X$ emite partículas $\alpha$, gerando um elemento $Y$ estável. O balão é suficientemente flexível para garantir que a pressão em seu interior seja sempre igual à pressão no exterior. Considere que, no local do experimento, a pressão seja $P$ (em $atm$), que o ar seja um gás de peso molecular $M_Y$ e que o sistema possa ser mantido a uma temperatura constante $T$ (em $K$).

Determine quanto tempo transcorrerá, desde o início do experimento, até que o balão comece a perder o contato com o chão.