Um explorador espacial sofreu um acidente e encontra-se em um planeta desconhecido. Entre seus equipamentos, ele dispõe de um telescópio, um dinamômetro, um bloco de massa conhecida e um fio de comprimento . O telescópio é composto por uma objetiva e uma ocular com distâncias focais e , respectivamente.
O explorador observou a existência de um satélite no céu deste planeta e o telescópio apresentou uma imagem de diâmetro máximo Medidas anteriores ao acidente indicavam que o raio deste satélite era, na realidade, . O astronauta determinou que o período de revolução do satélite em torno do planeta era equivalente a períodos de um pêndulo improvisado com o bloco e o fio.
Se o dinamômetro registra que este bloco causa uma força sob efeito da gravidade na superfície do planeta, determine:
a) a massa em função dos parâmetros fornecidos.
b) o diâmetro deste planeta em função dos parâmetros fornecidos.
Dado: constante de gravitação universal = $G$.