O quadrilátero $BRAS$, de coordenadas $A(1,0)$, $B(-2,0)$, $R(x_1,y_1)$ e $S(x_2,y_2)$ é construído tal que $R\hat{A}S=R\hat{B}S=90^{\circ }$. Sabendo que o ponto $R$ pertence à reta $t$ de equação $y=x+1$, determine a equação algébrica do lugar geométrico descrito pelo ponto $S$ ao se deslocar $R$ sobre $t$.