Considere uma sequência de triângulos retângulos cuja lei de formação é dada por

               $a_{K+1}=\frac{2}{3}{a}_K$

               $b_{K+1}=\frac{4}{5}{b}_K$

onde $a_K$ e $b_K$, para $K\ge 1$, são os comprimentos dos catetos do K-ésimo triângulo retângulo. Se $a_1=30cm$ e $b_1=42cm$, determine o valor da soma das áreas de todos os triângulos quando $K\to \infty$.