Sejam $z$ e $w$ números complexos tais que:$$\{\begin{array}{l}{w}^2-z^2=4+12i\\ \overline{z}-\overline{w}=2+4i\end{array}$$

onde $\overline{z}$ e $\overline{w}$ representam, respectivamente, os números complexos conjugados de $z$ e $w$. O valor de $z+w$ é: