Suponha que você seja o responsável pela operação de um canhão antiaéreo. Um avião inimigo está passando em uma trajetória retilínea, distante de sua posição, a uma altura constante e com velocidade . A imagem deste avião no seu aparelho de pontaria possui comprimento , mas você reconheceu este avião e sabe que o seu comprimento real é . Ao disparar um projétil deste canhão, sua trajetória é retilínea a velocidade constante . No momento em que a aeronave se encontra perfeitamente ortogonal à linha de visada do aparelho de pontaria, determine:
a) o desvio angular entre o aparelho de pontaria e o tubo do canhão para que você acerte o centro do avião ao disparar o gatilho com a aeronave no centro do visor;
b) o aumento do aparelho de pontaria;
c) o tempo até o projétil alcançar o centro do avião.
Considere que o aparelho de pontaria possa ser tratado como um telescópio de refração$,$ conforme mostra a figura esquemática abaixo$,$ constituído por apenas duas lentes convergentes$,$ denominadas objetiva e ocular$,$ cujas distâncias focais são$,$ respectivamente$,$ $f_1 = 10\ cm$ e $f _2= 1\ cm$.
Considere ainda que os ângulos $\alpha$ e $\beta$ sejam pequenos.