Sejam as somas $S_0$ e $S_1$ definidas por

$${S}_0=C_n^0+C_n^3+C_n^6+C_n^9+\cdots +C_n^{[n/3]}$$

$${S}_1=C_n^1+C_n^4+C_n^7+C_n^{1}0+\cdot +C_n^{3[(n-1)/3]+1}$$

Calcule os valores de $S_0$ e $S_1$ em função de $n$, sabendo que $[r]$ representa o maior inteiro menor ou igual ao número $r$.

Sugestão: utilize o desenvolvimento em binômio de Newton de $(1+cis\frac{2\pi }{3}{)}^n$.