A Figura mostra um cilindro de raio em repouso e um bloco de massa , suspenso por uma mola de constante elástica . Junto ao bloco existe um dispositivo que permite registrar sua posição no cilindro. Em um determinado instante, o bloco é puxado para baixo e solto. Nesse mesmo instante, o cilindro começa a girar com aceleração angular constante de tal maneira que a posição do bloco é registrada no cilindro conforme a Figura . Determine:

a) o período de oscilação do bloco em segundos;

b) o valor da constante elástica da mola em ;

c) a deformação da mola em metros antes de o bloco ter sido puxado;

d) a amplitude total em metros do movimento de oscilação, apresentado no gráfico da Figura , sabendo que a energia potencial elástica máxima do conjunto bloco-mola é de .

aceleração da gravidade ($g$) $= 10\ m/s^2$
$\pi^2 \approx 10$