a) Determine o valor da expressão $a^3+b^3+c^3$ em função de $r$ e $t$.

b) Demonstre que $S^{n+1}+r{S}^{n-1}-t{S}^{n-2}=0$ para todo número natural $n\ge 2$ , onde

$S^k=a^k+b^k+c^k$ para qualquer número natural $k$.