Considere uma elipse de focos $F$ e $F^{\prime }$ , e $M$ um ponto qualquer dessa curva. Traça-se por $M$ duas secantes $\overline{MF}$ e $\overline{M{F}^{\prime }}$, que interceptam a elipse em $P$ e $P^{\prime }$, respectivamente. Demonstre que a soma $(\overline{MF}/\overline{FP})+(\overline{M{F}^{\prime }}/\overline{F^{\prime }{P}^{\prime }})$ é constante.

Sugestão: calcule inicialmente a soma $(1/\overline{MF})+(1/\overline{FP})$.