Inicia-se um determinado experimento colocando-se uma massa $m_x(g)$ de um radionuclídeo $X$ de meia vida ${\tau }_{1/2}(s)$ dentro de um balão de volume $V_b(m^3)$, que se encontra à pressão atmosférica, como mostrado na Figura 1. Este experimento é conduzido isotermicamente à temperatura $T_b(K)$.

O elemento $X$ é um alfa emissor e gera $Y$, sendo este estável, de acordo com a seguinte equação:$$\mathrm{X}\to \mathrm{Y}+{}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}$$Considerando que apenas uma percentagem $p$ do hélio formado difunde-se para fora da mistura dos sólidos $X$ e $Y$, determine a altura $h$ (em metros) da coluna de mercúrio apresentada na Figura 2, depois de decorrido um tempo $t$ (em segundos) do início do experimento.