[IME 2004] Um pequeno corpo é lançado com velo...

10 IME 2004 - Física

Um pequeno corpo é lançado com velocidade inicial, tendo componentes $v_{x} = - 2 m / s$ ; $v_{y} = 3 m / s$ e $v_{z} = 2 m / s$ em relação ao referencial $X Y Z$ representado na figura. A partícula sai do chão na posição $(0, 4; 0; 0)$ e atinge o plano $Y Z$ quando sua altura é máxima. Neste instante, é emitido deste ponto um raio de luz branca que incide no cubo de vidro encaixado no chão com uma única face aparente no plano $X Y$ e cujo centro se encontra no eixo $Y$ . O cubo tem aresta $L$ e sua face mais próxima ao plano $XZ$ está à distância de $1 m$ .

Tabela com índices de refração do vidro para as diversas cores:

Cor	Índice de refração
vermelho	$1, 41$
laranja	$1, 52$
amarelo	$1, 59$
verde	$1, 60$
azul	$1, 68$
anil	$1, 70$
violeta	$1, 73$

Determine:

1. a posição em que o corpo atinge o plano $Y Z$ ;

2. qual das componentes da luz branca, devido à refração, atinge a posição mais próxima do centro da face que está oposta à aparente, considerando que o raio incidente no cubo é o que percorre a menor distância desde a emissão da luz branca até a incidência no cubo.

Dados:
- aceleração da gravidade: $g =10\ m/s^2$; - índice de refração do ar: $n_{ar} = 1,00$.