Uma certa usina termoelétrica tem por objetivo produzir eletricidade para consumo residencial a partir da queima de carvão. São consumidas $7,2$ toneladas de carvão por hora e a combustão de cada quilo gera $2\times 10^{7}J$ de energia. A temperatura de queima é de $907{}^{\circ }C$ e existe uma rejeição de energia para um riacho cuja temperatura é de $22{}^{\circ }C$. Estimativas indicam que o rendimento da termoelétrica é $75\%$ do máximo admissível teoricamente. No discurso de inauguração desta usina, o palestrante afirmou que ela poderia atender, no mínimo, à demanda de $100.000$ residências.

Admitindo que cada unidade habitacional consome mensalmente $400kWh$ e que a termoelétrica opera durante $29,63$ dias em cada mês, o que equivale a aproximadamente $2.56\times 10^6$ segundos, determine a veracidade daquela afirmação e justifique sua conclusão através de uma análise termodinâmica do problema.