Sendo $a$, $b$ e $c$ números naturais em progressão aritmética e $z$ um número complexo de módulo unitário, determine um valor para cada um dos números $a$, $b$, $c$ e $z$ de forma que eles satisfaçam a igualdade:$$\frac{1}{z^a}+\frac{1}{z^b}+\frac{1}{z^c}=z^9$$