Uma experiência é realizada em um recipiente termicamente isolado, onde são colocados: de água a ; um cubo de uma liga metálica homogênea com de massa, aresta de , a ; e um cubo de gelo de massa , a . O equilíbrio térmico é alcançado a uma temperatura de , lida em um termômetro graduado em uma escala de temperatura. Admitindo que o coeficiente de dilatação linear da liga metálica seja constante no intervalo de temperaturas da experiência, determine:
a) A equação de conversão, para a escala Celsius, de uma temperatura , lida na escala .
b) A massa de gelo, inicialmente a , necessária para que o equilíbrio ocorra a .
c) O valor da aresta do cubo da liga metálica a .
Coeficiente de dilatação linear da liga metálica: $2{,}5 \times 10^{-5} \ ^{\circ}C^{-1}$
Calor específico da liga metálica: $0{,}20 \ cal/(g \cdot\, ^{\circ}C)$.
Calor específico do gelo: $0{,}55 \ cal/(g \cdot\, ^{\circ}C)$.
Calor específico da água: $1{,}00 \ cal/(g \cdot\, ^{\circ}C)$.
Calor latente de fusão da água: $80 \ cal/g$.
Massa específica da água: $1 \ g/cm^{3}$
Temperatura de fusão da água na escala $E$: $-16\ ^{\circ}E$.
Temperatura de ebulição da água na escala $E$: $+64\ ^{\circ}E$.
Calor específico da liga metálica: $0{,}20 \ cal/(g \cdot\, ^{\circ}C)$.
Calor específico do gelo: $0{,}55 \ cal/(g \cdot\, ^{\circ}C)$.
Calor específico da água: $1{,}00 \ cal/(g \cdot\, ^{\circ}C)$.
Calor latente de fusão da água: $80 \ cal/g$.
Massa específica da água: $1 \ g/cm^{3}$
Temperatura de fusão da água na escala $E$: $-16\ ^{\circ}E$.
Temperatura de ebulição da água na escala $E$: $+64\ ^{\circ}E$.