Seja uma pirâmide regular de vértice $V$ e base quadrangular $ABCD$. O lado da base da pirâmide mede $l$ e a aresta lateral $l\sqrt{2}$. Corta-se essa pirâmide por um plano que contém o vértice $A$, é paralelo à reta $BD$, e contém o ponto médio da aresta $VC$. Calcule a área da seção determinada pela interseção do plano com a pirâmide.