[IME 2001] Considere a figura abaixo, onde AB=...

01 IME 2001 - Matemática

Considere a figura abaixo, onde $\overline{A B} = \overline{A D} = 1, \overline{BC} = x, \overline{A C} = y, \overline{D E} = z$ e $\overline{A E} = w$ . Os ângulos $D \hat{E} A$ , $B \hat{C} A$ e $B \hat{F} A$ são retos.

a) Determine o comprimento de $\overline{A F}$ e de $\overline{BF}$ em função de $x$ , $y$ , $z$ e $w$ .

b) Determine a tangente do ângulo $α$ em função de $x$ , $y$ , $z$ e $w$ .