[IME 2001] Considere a matriz A=(akj), onde: ...

06 IME 2001 - Matemática

Considere a matriz $A = (a_{kj})$ , onde: $a_{kj} = k$ -ésimo termo do desenvolvimento de $(1 + ji)^{54}$ , com $k = 1, \dots, 55$ ; $j = 1, \dots, 55$ e $i = - 1$ .

a) Calcule $a_{3, 2} + a_{54, 1}$ .

b) Determine o somatório dos elementos da coluna $55$ .

c) Obtenha uma fórmula geral para os elementos da diagonal principal.