Sejam $a$ e $b$ números reais positivos e diferentes de $1$. Dado o sistema abaixo:

$\{\begin{array}{l}{a}^x\cdot b^{1/y}=\sqrt{ab}\\ 2\cdot {\log }_{a}x={\log }_{1/b}y\cdot {\log }_{\sqrt{a}}b\end{array}$

determine os valores de $x$ e $y$.