Determinada peça de platina de $200g$, sensível à temperatura, é mantida dentro de um recipiente protegido por um sistema automático de refrigeração que tem seu acionamento controlado por um sensor térmico. Toda vez que a temperatura da peça atinge $80{}^{\circ }C$, um alarme sonoro soa e o sistema de refrigeração é acionado. Essa peça está dentro do recipiente em equilíbrio térmico com ele a $20{}^{\circ }C$, quando, no instante $t=0$, energia térmica começa a fluir para dentro do recipiente e é absorvida pela peça segundo o gráfico a seguir.

Sabendo que o calor específico da platina é $0,03cal/(g{\cdot }^{\circ }C)$ e adotando $1cal=4\text{J}$, o alarme sonoro disparará, pela primeira vez, no instante