Em um jogo, com dois jogadores $(A$ e $B)$ e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em um dos $100$ números naturais positivos e consecutivos, que são equiprováveis.

As regras do jogo são:

$1)$ se sair um múltiplo de $3$, o jogador $A$ ganha o prêmio;

$2)$ se sair um múltiplo de $4$ ou $6$, o jogador $B$ ganha o prêmio;

$3)$ se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, $A$ e $B$ repartem o prêmio;

$4)$ se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio.

Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de