Antibióticos podem ser produzidos induzindo o crescimento de uma cultura de microrganismos em meios contendo nutrientes e oxigênio. Ao crescerem, esses microrganismos respiram e, com a oxigenação, retiram energia dos alimentos, que em parte será utilizada para a sua sobrevivência, e a restante liberada na forma de energia térmica. Quando os antibióticos são produzidos em escala industrial, a cultura de microrganismos se faz em grandes tanques, suficientemente oxigenados, conhecidos como biorreatores. Devido ao grande volume de nutrientes e microrganismos, a quantidade de energia térmica liberada por unidade de tempo neste processo aeróbico é grande e exige um sistema de controle da temperatura para mantê-la entre $30^{\circ }\text{C}$ e $36^{\circ }\text{C}$. Na ausência desse controlador, a temperatura do meio aumenta com o tempo. Para estimar a taxa de aquecimento nesse caso, considere que a cada litro de $O_2$ consumido no processo aeróbico sejam liberados aproximadamente $48\text{kJ}$ de energia térmica. Em um tanque com 500 000 litros de cultura, que pode ser considerado como meio aquoso, são consumidos 8 750 litros de $O_2$ a cada minuto. Se o calor específico da água é $4,2\text{J}/(\text{g}{}^{\circ }\text{C})$, calcule a variação da temperatura do meio a cada minuto do processo.