Seja o sistema $$\{\begin{array}{c}x+y+z=23\\ x^2+y^2+z^2=227\\ x.y.z=273\end{array}$$ Os três números, x, y e z, que constituem a solução desse sistema são inteiros positivos e são, também, raízes de um polinômio cúbico $P(k)=a{k}^3+b{k}^2+ck+d$ , onde a, b, c e d são coeficientes reais. A soma das duas menores raízes é