Uma quantidade de vapor de água, inicialmente a $130^{\circ }$C, é necessária para aquecer $200\text{g}$ de água de $20^{\circ }$C a $50^{\circ }$C, contida em um recipiente de vidro de $100\text{g}$. Considerando o calor específico do vapor $c_v=2,01\times {10}^3\text{J}/(\text{kg}\cdot {}^{\circ }\text{C})$, o calor latente de vaporização $L=2,26\times {10}^6\text{J/kg}$, o calor específico da água $c_a=4,19\times {10}^3\text{J}/(\text{kg}\cdot {}^{\circ }\text{C})$, o calor específico do vidro $c_{vi}=837J/(kg\cdot {}^{\circ }\text{C})$, e considerando o sistema termicamente isolado e em equilíbrio térmico após o aquecimento da água, determine:

1. a) A quantidade total de calor $Q$ cedida durante os estágios necessários para aquecer a água, em função da massa do vapor $m_x$;
   

2. b) A massa $m_x$ do vapor.