Considere um corpo na superfície da Lua. Pela segunda lei de Newton, o seu peso é definido como o produto de sua massa $m$ pela aceleração da gravidade $g$. Por outro lado, pela lei da gravitação universal, o peso pode ser interpretado como a força de atração entre esse corpo e a Lua. Considerando a Lua como uma esfera de raio $R=2\times {10}^6$ m e massa $M=7\times {10}^{22}$ kg, e sendo a constante de gravitação universal $G=7\times {10}^{11}{\text{Nm}}^2{\text{/kg}}^2$, calcule:

1. a) Aceleração da gravidade na superfície da Lua;
   

2. b) O peso de um astronauta, com $80kg$ de massa, na superfície da Lua.