[UNESP 2003] Sejam A e B duas matrizes quadradas...

Sejam $A$ e $B$ duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que $(A + B)^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ ?

Sempre, pois é uma expansão binomial.

Se e somente se uma delas for a matriz identidade.

Sempre, pois o produto de matrizes é associativo.

Quando o produto

A B

for comutativo com

B A

Se e somente se

A = B