O isótopo radioativo ${}_{86}^{222}Rn$, formado a partir de ${}_{92}^{238}U$ por emissões sucessivas de partículas alfa e beta, é a principal fonte de contaminação radioativa ambiental nas proximidades de jazidas de urânio. Por ser gasoso, o isótopo ${}_{86}^{222}Rn$ atinge facilmente os pulmões das pessoas, onde se converte em ${}_{84}^{218}Po$, com um tempo de meia-vida de 3,8 dias.

1. a) Calcule o número de partículas alfa e de partículas beta emitidas, considerando a formação de um átomo de radônio, no processo global de transformação do ${}_{92}^{238}U$ em ${}_{86}^{222}Rn$. Considere as variações dos números atômicos e dos números de massa que acompanham a emissão de partículas alfa e beta, para a resolução da questão.
   

2. b) Calcule o tempo necessário para que o número $N_0$ de átomos de ${}_{86}^{222}Rn$, retido nos pulmões de uma pessoa, seja reduzido a $N_0/16$ pela conversão em ${}_{84}^{218}Po$.