Num laboratório realizou-se a experiência ilustrada na figura abaixo. O resistor de $2$ está imerso em $50g$ de água a $30{}^{\circ }\text{C}$ num recipiente adiabático.

Inicialmente, o capacitor $C_1$ estava descarregado. Comutou-se a chave ${\text{CH}}_1$ para a posição $1$ até que o capacitor se carregou. Em seguida, comutou-se a chave ${\text{CH}}_1$ para a posição $2$ até que o capacitor se descarregou. Este procedimento foi repetido por $220$ vezes consecutivas até que a água começou a ferver. Considerando-se total a transferência de calor entre o resistor e a água, determine a capacitância de $C_1$.