Uma esfera $A$ de massa $m_A$ é lançada horizontalmente com velocidade $v_A$, colidindo com uma esfera $B$ de massa $m_B$. A esfera $B$, inicialmente em repouso, é suspensa por um fio ideal de comprimento $L$ fixo no ponto $P$ e, após a colisão, atinge a altura máxima $h_B$ conforme mostra a figura.

Sabendo que toda a energia perdida com o choque foi convertida em calor, que as esferas $A$ e $B$ são de mesmo material e que, imediatamente após o choque, a esfera $A$ sofre uma variação de temperatura de $0,025{}^{\circ }\text{C}$, enquanto que a esfera $B$ sofre uma variação de temperatura de $0,010{}^{\circ }\text{C}$, determine o calor específico do material que compõe as esferas.