Uma bateria de automóvel apresenta as seguintes reações nos eletrodos durante a descarga :

no ânodo:

$$\mathrm{Pb}{}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2\text{-}}{}_{(\mathrm{aq})}\stackrel{\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4}{\to }{}_{(\mathrm{s})}+2\mathrm{e}{}^{-}$$

no cátodo:

$$\mathrm{Pb}{\mathrm{O}}_2{}_{(\mathrm{s})}+4{\mathrm{H}}^{+}{}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2\text{-}}{}_{(\mathrm{aq})}\stackrel{2}{\to }\mathrm{e}{}^{-}+\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4{}_{(\mathrm{s})}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}{}_{(\mathrm{l})}$$

A solução inicial de ácido sulfúrico contido na bateria tem uma concentração de $40\%$ , em peso, de ácido sulfúrico e massa específica de $1,3g/{cm}^3$. Após a bateria ter sido utilizada, a solução foi analisada e apresentou uma concentração de $28\%$ , em peso, de ácido sulfúrico com uma massa específica de $1,2g/{cm}^3$.

Considerando fixo o volume da solução ácida na bateria em $2,0$ litros, determine: