Se $\mathrm{tg}a$ e $\mathrm{tg}b$ são raízes da equação $x^2+px+q=0$, calcule, em função de $p$ e $q$, o valor simplificado da expressão:

$y={\mathrm{sen}}^2(a+b)+p\cdot \mathrm{sen}(a+b)\cdot \cos (a+b)+q\cdot {\cos }^2(a+b)$