De dois pontos $A$ e $B$ situados sobre a mesma vertical, respectivamente, a $45$ metros e $20$ metros do solo, deixa-se cair no mesmo instante duas esferas conforme mostra a figura abaixo. Uma prancha se desloca no solo, horizontalmente, com movimento uniforme. As esferas atingem a prancha em pontos que distam $2,0$ metros.

Supondo a aceleração local da gravidade igual a $10m/s^2$ e desprezando a resistência do ar, determine a velocidade da prancha.